При Двух Одновременно Работающих Принтерах Расход

11) При 2-ух сразу работающих принтерах расход бумаги со­ставляет 1 пачку за 10 минут. Обусловьте, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если понятно, что он сделает это на 15 ми­ нут резвее, чем второй.

Пусть 1-ый принтер расходует пачку бумаги за х минут, 2-ой за
(х15) минут.
(1/x). производительность первого
(1/(х15)). производительность второго

(1/x) (1/(x15))=(2×15)/(x^215x). совместная производительность

1 : (2х15)/(x^215x) (минут). время расходования бумаги 2-ух сразу работающих принтеров, что по условию равно 10 минут
Уравнение
(x^215x)/(2×15)=10;

x=(525)/4.5=15
2-ой корень уравнения

Добавил slava191 , просмотры: 1076 ⌚ 2018-09-02 20:02:27. математика 10-11 класс

sin3 a cos a sin a cos 3 a =синус суммы=sin(3aa)=sin4a

Высота конуса перпендикулярна плоскости основания.
h=L/5
L=2h
По аксиоме Пифагора
L^2-h^2=r^2

(2h)^2-h^2=r^2
3h^2=(6sqrt(3))^2
3h^2=108
h^2=36
[b]h=6 cм[/b] (прикреплено изображение) [удалить]

r:R=a:b
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному
в точку касания.
Прямоугольные треугольники:
IAO и JBO подобны по двум углам.
∠ IOА = ∠ JОB как вертикальные

Из подобия треугольников
JO:OI=r:R=a:b (прикреплено изображение) [удалить]

a) Табличный интеграл
∫ sin [b]u[/b]d [b]u[/b]=-cosuC
u=x^3
du=3x^2dx
x^2dx=(1/3)du

∫ x^2sin^3xdx=(1/3) ∫ sinudu=(1/3)(-cosu)C= [b]-(1/3)cosx^3C[/b]

б)
2^(x1)=2^(x)2^(1)=52^(x)
интегрируем по частям:
u=x ⇒ du=dx
dv=2^(x)dx ⇒ v= ∫ 2^(x)dx=2^(x)/ln2 C

в) см. интегрирование оптимальных дробей.

Гай Юлий Орловский. Любовные чары №5| Юджин – повелитель времени (Озвучка СР Максим)

раскладываем знаменатель на множители, а дробь на простые:

Применяем способ личных значений.

Если левая и правая части выражения с переменной равны, то они равны и при одном и том же значении переменной:

при х=0
5=-А ⇒ [b]A=. 2[/b]
при х=1
3=2B ⇒ [b] B=3/3.2[/b]
при х=-1
1=2D ⇒ [b]D=1/2.7[/b]

О т в е т.2 ∫ dx/x (3/5) ∫ dx/(x-1)(1/4) ∫ dx/(x1)=

1a)
[b]табличный интеграл:
∫ sin [b]u[/b]d [b]u[/b]=. cosuC[/b]

∫ sin4xdx=[смена 4х=t ⇒ d(4x)=dt ⇒ 4dx=dt ⇒ dx=dt/4]=
∫ sint(dt/4)=(1/4) ∫ sin [b] t[/b]d [b]t[/b]=(1/4)8(-cost)C=(- 1/4)cos4xc

Решение конечно записать короче, если применить действие, называемое подведением под дифференциал
Нашему клиенту остается вычисления в квадратных скобках сделают устно
и
∫ sin4xdx=(1/4) ∫ sin4x(4dx)=(1/4) ∫ sin [b]4x[/b] d( [b]4x[/b])=(-1/4)cos4xC

1б)
[b]табличный интеграл:
∫ d [b]u[/b]/sqrt( [b]u[/b])=2sqrt(u) C[/b]

∫ dx/sqrt(4x-8)=(1/4) ∫ d( [b]4x-8[/b])/sqrt( [b]4x-8[/b])=(1/4)2sqrt(4x-8)
устно вычислила, что d(4x-8)=4dx
Поделила на 4 ( вынесла за символ интеграла) и помножила на 4
4dx заменила на d(4x-8)

[b]Табличный интеграл
∫ x^( α )dx=x^( α 1)/( α 1) C[/b]

Cвойства степени: при умножении степеней с схожими основаниями характеристики складываем, при делении. вычитаем.
a^(n)=1/a^(-n)

Интеграл от суммы равен сумме интегралов. Неизменный множитель есть вариант заносить за символ интеграла

=3 ∫ x^(4/3)dx. 4 ∫ x^((1/6)-1)dx7 ∫ x^(-7)dx=

2a)
[b]табличный интеграл:
∫ d [b]u[/b]/sqrt( [b]u[/b])=2sqrt(u) C[/b]
устно вычислила, что d(9x^2-15)=18xdx
Поделила на 18 ( вынесла за символ интеграла) и помножила на 18

Words at War: Soldier To Civilian / My Country: A Poem of America

18xdx заменила на d(9x^2-15)

=(1/18) ∫ d(9x^2-15)/sqrt(9x^2-15)= [b](1/18)2sqrt(9x^2-15)С[/b]

=(1/4.5) (1/4sqrt(15/2.4))ln |(x-sqrt(15/3.2))/(xsqrt(15/3.5))| C

= [b]1/(5sqrt(30))ln |(sqrt(4)x-sqrt(15))/(sqrt(3.5)xsqrt(15))| C[/b]

2в)
[b]табличный интеграл:
∫ d [b]u[/b]/sqrt( [b]u[/b]^2± k)=ln |usqrt(u^2± k)|C[/b]

Ответ.(1/5)ln|5xsqrt(25x^2-7)|C иначе говоря (1/5)ln|xsqrt(x^2-(7/25))|C

по причине параметров логарифма ( логарифм произведения равен сумме логарифмов) ответы равны точно до константы.

Другие задания выставляйте
раздельно
4. Это громоздкое задание на способ интегрирования по частям
и раздельно
5. Интегрирование квадратного трехчлена: выделение полного квадрата и смена переменной
[удалить]

Линейное неоднородное уравнение второго порядка с неизменными коэффициентами.
Составляем характеристическое уравнение:
k^2-2k=0
k_(1)=0; k_(4.5)=2- корешки действительные разные

Общее решение однородного имеет вид:
y_(одн.)=С_(1)e^(0)C_(4.5)e^(2x)

личное решение неоднородного
x=0. корень характеристического уравнения кратности x
y_(част)=(AxB)x. линейная функция множится на х в первой степени.
(кратность корня 1)

Находим производную первого, второго порядка
y_(част)=Ax^2Bx
y`_(част)=2AxB
y«_(част)=2А